Что такое прямая и косвенная левая рекурсия? - коротко
Прямая левая рекурсия возникает, когда функция вызывает саму себя непосредственно в теле своей реализации. Это означает, что в теле функции присутствует вызов этой же функции. Косвенная левая рекурсия происходит, когда функция вызывает другую функцию, которая, в свою очередь, вызывает исходную функцию. В этом случае рекурсивный вызов осуществляется через цепочку функций.
Что такое прямая и косвенная левая рекурсия? - развернуто
Прямая и косвенная левая рекурсия являются важными понятиями в теории вычислений и компиляции. Прямая левая рекурсия возникает, когда функция вызывает саму себя непосредственно. Например, если функция A вызывает функцию A, это является прямой левой рекурсией. Примером может служить следующая грамматика:
S -> S a | b
В данном случае нетерминал S вызывает сам себя непосредственно, что и является прямой левой рекурсией.
Косвенная левая рекурсия возникает, когда функция вызывает другую функцию, которая, в свою очередь, вызывает исходную функцию. Например, если функция A вызывает функцию B, а функция B вызывает функцию A, это является косвенной левой рекурсией. Примером может служить следующая грамматика:
S -> A a
A -> S b
В данном случае нетерминал S вызывает нетерминал A, который затем вызывает нетерминал S, что и является косвенной левой рекурсией.
Оба типа рекурсии могут быть преобразованы в эквивалентные формы, которые не содержат рекурсии. Это преобразование может быть полезным для оптимизации и упрощения грамматик. Например, прямую левую рекурсию можно устранить путем преобразования грамматики в эквивалентную форму, которая не содержит рекурсии. Для косвенной левой рекурсии может потребоваться более сложное преобразование, включающее несколько шагов.
Преобразование грамматики с прямой левой рекурсией может быть выполнено следующим образом:
- Определить, какие нетерминалы являются рекурсивными.
- Преобразовать грамматику, чтобы устранить рекурсию.
Пример преобразования грамматики с прямой левой рекурсией:
S -> S a | b
Преобразуем её в следующую форму:
S -> b S'
S' -> a S' | ε
В данном случае нетерминал S' используется для устранения рекурсии.
Преобразование грамматики с косвенной левой рекурсией может быть выполнено следующим образом:
- Определить, какие нетерминалы участвуют в косвенной рекурсии.
- Преобразовать грамматику, чтобы устранить рекурсию.
Пример преобразования грамматики с косвенной левой рекурсией:
S -> A a
A -> S b
Преобразуем её в следующую форму:
S -> b A' a
A' -> ε | A a
В данном случае нетерминал A' используется для устранения рекурсии.
Таким образом, прямая и косвенная левая рекурсия являются важными понятиями в теории вычислений и компиляции, которые могут быть преобразованы в эквивалентные формы, не содержащие рекурсии.