Объясните множества «FIRST» и «FOLLOW» и их роль в «LL(1)»-парсинге.? - коротко
Множества FIRST и FOLLOW используются в LL(1)-парсинге для определения, какие символы могут быть первыми в строке, соответствующей нетерминалу, и какие символы могут следовать за этим нетерминалом. FIRST(α) - это множество терминалов, которые могут быть первыми в строке, производной от α. FOLLOW(A) - это множество терминалов, которые могут следовать за нетерминалом A в строке, производной от стартового символа.
Объясните множества «FIRST» и «FOLLOW» и их роль в «LL(1)»-парсинге.? - развернуто
Множества FIRST и FOLLOW являются фундаментальными понятиями в теории формальных языков и парсинга, особенно в процессе LL(1)-парсинга. LL(1)-парсинг является методом синтаксического анализа, который использует таблицу парсинга для разбора входной строки в соответствии с грамматикой. Эти таблицы строится на основе множеств FIRST и FOLLOW.
Множество FIRST для нетерминального символа грамматики содержит все терминальные символы, которые могут быть первыми в строке, производной от этого нетерминального символа. Формально, для нетерминального символа A, множество FIRST(A) определяется следующим образом:
- Если A может быть преобразовано в ε (пустую строку), то ε входит в FIRST(A).
- Если A может быть преобразовано в строку, начинающуюся с терминального символа a, то a входит в FIRST(A).
- Если A может быть преобразовано в строку, начинающуюся с нетерминального символа B, то FIRST(B) входит в FIRST(A).
Множество FOLLOW для нетерминального символа грамматики содержит все терминальные символы, которые могут следовать за этим нетерминальным символом в какой-либо производной строке. Формально, для нетерминального символа A, множество FOLLOW(A) определяется следующим образом:
- Если A является стартовым символом грамматики, то $ (знак конца строки) входит в FOLLOW(A).
- Если в грамматике есть правило вида αAβ, где α и β - строки символов, то все символы из FIRST(β) входят в FOLLOW(A), за исключением ε.
- Если в грамматике есть правило вида αA, где α - строка символов, то все символы из FOLLOW(A) входят в FOLLOW(A).
Для построения таблицы парсинга в LL(1)-парсинге используются множества FIRST и FOLLOW следующим образом:
- Для каждого правила грамматики вида A → α, где α - строка символов, определяются пары (A, a), где a - элемент FIRST(α).
- Если α может быть преобразована в ε, то добавляются пары (A, b), где b - элемент FOLLOW(A).
Таким образом, множества FIRST и FOLLOW позволяют определить, какие символы могут быть первыми и следующими за нетерминальными символами в грамматике, что необходимо для корректного построения таблицы парсинга и успешного разбора входной строки.