Опишите шаги «LL(1)» парсера на простом примере грамматики.?

Опишите шаги «LL(1)» парсера на простом примере грамматики.? - коротко

LL(1) парсер - это алгоритм, используемый для анализа строк, соответствующих определенной грамматике. Пример грамматики: S → aS | b. Шаги LL(1) парсера включают:

1. Преобразование грамматики в эквивалентную LL(1) грамматику.
2. Построение таблицы разбора, которая определяет, какое правило применять на каждом шаге.
3. Использование таблицы разбора для последовательного разбора входной строки.
4. Применение правил грамматики до полного разбора строки или обнаружения ошибки.

Например, для строки "aab" парсер начнет с нетерминала S, затем применит правило S → aS, затем снова S → aS, и, наконец, S → b, что приведет к успешному разбору строки.

Опишите шаги «LL(1)» парсера на простом примере грамматики.? - развернуто

LL(1) парсер - это алгоритм, используемый для анализа строк на основе грамматики, которая удовлетворяет определенным требованиям. LL(1) парсеры работают сверху вниз и слева направо, что означает, что они начинают с начального символа и движутся от начала строки к её концу. Для иллюстрации работы LL(1) парсера рассмотрим простую грамматику, которая определяет арифметические выражения с использованием операций сложения и умножения.

Рассмотрим следующую грамматику:

1. E → E + T
2. E → T
3. T → T * F
4. T → F
5. F → ( E )
6. F → id

Где:

• E - это выражение,
• T - это терм,
• F - это фактор,
• id - это идентификатор (например, переменная).

Для LL(1) парсера необходимо создать таблицу разбора, которая определяет, какое правило применять в зависимости от текущего символа и нетерминального символа. Таблица разбора строится на основе FIRST и FOLLOW множеств.

FIRST множества для нетерминальных символов:

• FIRST(E) = {id, (}
• FIRST(T) = {id, (}
• FIRST(F) = {id, (}

FOLLOW множества для нетерминальных символов:

• FOLLOW(E) = {$, )}
• FOLLOW(T) = {$, +, )}
• FOLLOW(F) = {$, +, *, )}

Создание таблицы разбора:

• Для E:
  • Если текущий символ id или (, применяем правило E → T.
  • Если текущий символ +, применяем правило E → E + T.
• Для T:
  • Если текущий символ id или (, применяем правило T → F.
  • Если текущий символ , применяем правило T → T F.
• Для F:
  • Если текущий символ id, применяем правило F → id.
  • Если текущий символ (, применяем правило F → ( E ).

Пример работы LL(1) парсера на строке "id + id * id":

1. Начальный символ - E.
2. Текущий символ - id.
3. Применяем правило E → T.
4. Текущий символ - id.
5. Применяем правило T → F.
6. Текущий символ - id.
7. Применяем правило F → id.
8. Текущий символ - +.
9. Применяем правило T → T * F.
10. Текущий символ - id.
11. Применяем правило F → id.
12. Текущий символ - *.
13. Применяем правило F → id.
14. Текущий символ - $ (конец строки).

Таким образом, LL(1) парсер успешно разобрал строку "id + id * id" в соответствии с заданной грамматикой.