Почему «LL»-парсеры не могут обрабатывать леворекурсивные грамматики? - коротко
LL-парсеры не могут обрабатывать леворекурсивные грамматики, так как они используют алгоритм, который требует, чтобы каждый нетерминал в грамматике мог быть определен до того, как он будет использован. Леворекурсивные грамматики нарушают этот порядок, что приводит к бесконечным циклам при попытке разбора строки.
Почему «LL»-парсеры не могут обрабатывать леворекурсивные грамматики? - развернуто
LL-парсеры - это тип парсеров, которые используют алгоритмы LL(1) или LL(k) для анализа входных строк. Эти парсеры строят синтаксическое дерево, начиная с левого конца входной строки и двигаясь вправо. Основная особенность LL-парсеров заключается в том, что они делают прогнозирование следующего символа на основе текущего состояния анализа и грамматики.
Леворекурсивные грамматики представляют собой грамматики, в которых нетерминальные символы могут быть определены через сами себя с левой стороны. Например, грамматика с правилом A → Aα | β является леворекурсивной. В таких грамматиках нетерминальный символ A может быть заменен на Aα, что создает рекурсивную зависимость.
LL-парсеры не могут обрабатывать леворекурсивные грамматики по нескольким причинам. Во-первых, LL-парсеры используют таблицу прогнозирования, которая определяет, какой вариант правила использовать на основе текущего нетерминального символа и следующего символа входной строки. В случае леворекурсивных грамматик, таблица прогнозирования становится неопределенной, так как не может однозначно определить, какой вариант правила использовать.
Во-вторых, LL-парсеры строят синтаксическое дерево сверху вниз, начиная с левого конца входной строки. В случае леворекурсивных грамматик, это приводит к бесконечной рекурсии, так как парсер будет постоянно возвращаться к тому же нетерминальному символу. Например, если у нас есть правило A → Aα, парсер будет пытаться заменить A на Aα бесконечное количество раз, что приведет к зацикливанию.
Для иллюстрации рассмотрим пример грамматики с правилами:
- S → Sα | β
- α и β - это терминальные символы.
При попытке парсинга строки, содержащей β, LL-парсер будет пытаться применить правило S → Sα, что приведет к бесконечной рекурсии. Парсер будет продолжать заменять S на Sα, не делая прогресса в обработке входной строки.
Таким образом, LL-парсеры не могут обрабатывать леворекурсивные грамматики из-за их алгоритмической природы и структуры таблицы прогнозирования. Для обработки таких грамматик используются другие методы, такие как LR-парсеры или преобразование грамматики в эквивалентную, не содержащую леворекурсии.